3 manières de convertir du binaire en décimal

Table des matières:

3 manières de convertir du binaire en décimal
3 manières de convertir du binaire en décimal

Vidéo: 3 manières de convertir du binaire en décimal

Vidéo: 3 manières de convertir du binaire en décimal
Vidéo: Comment convertir du binaire en décimal (base 10 et base 2) en 3 minutes (formule, exemple) 2024, Mars
Anonim

Le système binaire est le langage interne des ordinateurs électroniques. Si vous êtes un programmeur informatique sérieux, vous devez comprendre comment convertir à partir de binaire vers décimal. Ce wikiHow vous montrera comment faire cela.

Pas

Convertisseur

Image
Image

Convertisseur binaire en décimal

Méthode 1 sur 2: Comment utiliser la notation positionnelle

Convertir du binaire en décimal Étape 1
Convertir du binaire en décimal Étape 1

Étape 1. Notez le nombre binaire et listez les puissances de 2 de droite à gauche

Disons que nous voulons convertir le nombre binaire 100110112 à décimal. D'abord, écrivez-le. Ensuite, notez les puissances de deux de droite à gauche. Commencer à 20, en l'évaluant comme "1". Incrémentez l'exposant de un pour chaque puissance. Arrêtez-vous lorsque le nombre d'éléments de la liste est égal au nombre de chiffres du nombre binaire. L'exemple de numéro, 10011011, a huit chiffres, donc la liste, avec huit éléments, ressemblerait à ceci: 128, 64, 32, 16, 8, 4, 2, 1

Convertir du binaire en décimal Étape 2
Convertir du binaire en décimal Étape 2

Étape 2. Écrivez les chiffres du nombre binaire en dessous de leurs puissances de deux correspondantes

Maintenant, écrivez simplement 10011011 sous les nombres 128, 64, 32, 16, 8, 4, 2 et 1 pour que chaque chiffre binaire corresponde à sa puissance de deux. Le « 1 » à droite du nombre binaire doit correspondre au « 1 » à droite des puissances de deux répertoriées, et ainsi de suite. Vous pouvez également écrire les chiffres binaires au-dessus des puissances de deux, si vous préférez ainsi. Ce qui est important, c'est qu'ils correspondent.

Convertir du binaire en décimal Étape 3
Convertir du binaire en décimal Étape 3

Étape 3. Connectez les chiffres du nombre binaire avec leurs puissances de deux correspondantes

Tracez des lignes, en partant de la droite, reliant chaque chiffre consécutif du nombre binaire à la puissance de deux qui est le suivant dans la liste au-dessus. Commencez par tracer une ligne du premier chiffre du nombre binaire à la première puissance de deux dans la liste au-dessus. Ensuite, tracez une ligne du deuxième chiffre du nombre binaire à la deuxième puissance de deux dans la liste. Continuez à connecter chaque chiffre avec sa puissance de deux correspondante. Cela vous aidera à voir visuellement la relation entre les deux ensembles de nombres.

Convertir du binaire en décimal Étape 4
Convertir du binaire en décimal Étape 4

Étape 4. Notez la valeur finale de chaque puissance de deux

Parcourez chaque chiffre du nombre binaire. Si le chiffre est un 1, écrivez sa puissance de deux correspondante sous la ligne, sous le chiffre. Si le chiffre est un 0, écrivez un 0 sous la ligne, sous le chiffre.

Puisque "1" correspond à "1", il devient un "1". Puisque « 2 » correspond à « 1 », il devient un « 2 ». Puisque "4" correspond à "0", il devient "0". Puisque « 8 » correspond à « 1 », il devient « 8 » et puisque « 16 » correspond à « 1 », il devient « 16 ». "32" correspond à "0" et devient "0" et "64" correspond à "0" et devient donc "0" tandis que "128" correspond à "1" et devient 128

Convertir du binaire en décimal Étape 5
Convertir du binaire en décimal Étape 5

Étape 5. Ajoutez les valeurs finales

Maintenant, additionnez les nombres écrits sous la ligne. Voici ce que vous faites: 128 + 0 + 0 + 16 + 8 + 0 + 2 + 1 = 155. C'est l'équivalent décimal du nombre binaire 10011011.

Convertir du binaire en décimal Étape 6
Convertir du binaire en décimal Étape 6

Étape 6. Écrivez la réponse avec son indice de base

Maintenant, il ne vous reste plus qu'à écrire 15510, pour montrer que vous travaillez avec une réponse décimale, qui doit fonctionner en puissances de 10. Plus vous vous habituez à convertir du binaire en décimal, plus il vous sera facile de mémoriser les puissances de deux, et vous sera en mesure de terminer la tâche plus rapidement.

Convertir du binaire en décimal Étape 7
Convertir du binaire en décimal Étape 7

Étape 7. Utilisez cette méthode pour convertir un nombre binaire avec une virgule décimale en forme décimale

Vous pouvez utiliser cette méthode même lorsque vous souhaitez convertir un nombre binaire tel que 1.12 à décimal. Tout ce que vous avez à faire est de savoir que le nombre à gauche de la virgule est en position unités, comme d'habitude, tandis que le nombre à droite de la virgule est en position "moitiés", soit 1 x (1/ 2).

Le "1" à gauche de la virgule est égal à 20, ou 1. Le 1 à droite de la virgule est égal à 2-1, ou.5. Additionnez 1 et 0,5 et vous obtenez 1,5, soit 1,12 en notation décimale.

Méthode 2 sur 2: Comment utiliser le doublage

Convertir du binaire en décimal Étape 8
Convertir du binaire en décimal Étape 8

Étape 1. Notez le nombre binaire

Cette méthode n'utilise pas de pouvoirs. En tant que tel, il est plus simple de convertir de grands nombres dans votre tête car vous n'avez qu'à garder une trace d'un sous-total. La première chose que vous devez faire est d'écrire le nombre binaire que vous allez convertir en utilisant la méthode de doublement. Disons que le numéro avec lequel vous travaillez est 10110012. Écris le.

Convertir du binaire en décimal Étape 9
Convertir du binaire en décimal Étape 9

Étape 2. En partant de la gauche, doublez votre total précédent et ajoutez le chiffre actuel

Puisque vous travaillez avec le nombre binaire 10110012, votre premier chiffre tout à gauche est 1. Votre total précédent est 0 puisque vous n'avez pas encore commencé. Vous devrez doubler le total précédent, 0, et ajouter 1, le chiffre actuel. 0 x 2 + 1 = 1, votre nouveau total actuel est donc 1.

Convertir du binaire en décimal étape 10
Convertir du binaire en décimal étape 10

Étape 3. Doublez votre total actuel et ajoutez le prochain chiffre le plus à gauche

Votre total actuel est maintenant 1 et le nouveau chiffre actuel est 0. Donc, doublez 1 et ajoutez 0. 1 x 2 + 0 = 2. Votre nouveau total actuel est 2.

Convertir du binaire en décimal Étape 11
Convertir du binaire en décimal Étape 11

Étape 4. Répétez l'étape précédente

Continue juste à le faire. Ensuite, doublez votre total actuel et ajoutez 1, votre prochain chiffre. 2 x 2 + 1 = 5. Votre total actuel est maintenant de 5.

Convertir du binaire en décimal Étape 12
Convertir du binaire en décimal Étape 12

Étape 5. Répétez à nouveau l'étape précédente

Ensuite, doublez votre total actuel, 5, et ajoutez le chiffre suivant, 1. 5 x 2 + 1 = 11. Votre nouveau total est 11.

Convertir de Binaire à Décimal Étape 13
Convertir de Binaire à Décimal Étape 13

Étape 6. Répétez à nouveau l'étape précédente

Doublez votre total actuel, 11 et ajoutez le chiffre suivant, 0. 2 x 11 + 0 = 22.

Convertir de Binaire en Décimal Étape 14
Convertir de Binaire en Décimal Étape 14

Étape 7. Répétez à nouveau l'étape précédente

Maintenant, doublez votre total actuel, 22, et ajoutez 0, le chiffre suivant. 22 x 2 + 0 = 44.

Convertir du binaire en décimal Étape 15
Convertir du binaire en décimal Étape 15

Étape 8. Continuez à doubler votre total actuel et à ajouter le chiffre suivant jusqu'à ce que vous n'ayez plus de chiffres

Maintenant, vous en avez terminé avec votre dernier numéro et vous avez presque terminé ! Tout ce que vous avez à faire est de prendre votre total actuel, 44, et de le doubler en ajoutant 1, le dernier chiffre. 2 x 44 + 1 = 89. Vous avez terminé ! Vous avez converti 100110112 à la notation décimale à sa forme décimale, 89.

Convertir de Binaire en Décimal Étape 16
Convertir de Binaire en Décimal Étape 16

Étape 9. Écrivez la réponse avec son indice de base

Écrivez votre réponse finale comme 8910 pour montrer que vous travaillez avec un nombre décimal, qui a une base de 10.

Convertir de Binaire en Décimal Étape 17
Convertir de Binaire en Décimal Étape 17

Étape 10. Utilisez cette méthode pour convertir de n'importe quelle base en décimale

Le doublement est utilisé car le nombre donné est de base 2. Si le nombre donné est d'une base différente, remplacez le 2 dans la méthode par la base du nombre donné. Par exemple, si le nombre donné est en base 37, vous remplacerez le "x 2" par "x 37". Le résultat final sera toujours en décimal (base 10).

Vidéo - En utilisant ce service, certaines informations peuvent être partagées avec YouTube

Des astuces

  • S'entraîner. Essayez de convertir les nombres binaires 110100012, 110012, et 111100012. Respectivement, leurs équivalents décimaux sont 20910, 2510, et 24110.
  • La calculatrice qui est installée avec Microsoft Windows peut effectuer cette conversion pour vous, mais en tant que programmeur, vous feriez mieux de bien comprendre le fonctionnement de la conversion. Les options de conversion de la calculatrice peuvent être rendues visibles en ouvrant son menu "Affichage" et en sélectionnant "Scientifique" (ou "Programmeur"). Sous Linux, vous pouvez utiliser la calculatrice.
  • Remarque: Ceci est UNIQUEMENT pour le comptage et ne parle pas des traductions ASCII.

Mises en garde

Cela utilise non signé binaire, plutôt que signé, à virgule flottante ou à virgule fixe.

Conseillé: