Comment convertir de décimal en hexadécimal : 15 étapes

2024 Auteur: Gilbert Ryder | [email protected]. Dernière modifié: 2024-01-15 08:22

L'hexadécimal est un système numérique de base seize. Cela signifie qu'il a 16 symboles qui peuvent représenter un seul chiffre, en ajoutant A, B, C, D, E et F aux dix chiffres habituels. La conversion de décimal en hexadécimal est plus difficile que l'inverse. Prenez votre temps pour apprendre cela, car il est plus facile d'éviter les erreurs une fois que vous comprenez pourquoi la conversion fonctionne.

Convertisseur

Convertisseur décimal en hexadécimal

Conversions de petits nombres

Décimal	0	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10	11	12	13	14	15
Hex	0	1	2	3	4	5	6	7	8	9	UNE	B	C	ré	E	F

Pas

Méthode 1 sur 2: Méthode intuitive

Étape 1. Utilisez cette méthode si vous êtes débutant en hexadécimal

Des deux approches de ce guide, celle-ci est plus facile à suivre pour la plupart des gens. Si vous êtes déjà à l'aise avec différentes bases, essayez la méthode la plus rapide ci-dessous.

Si vous êtes complètement novice en hexadécimal, vous voudrez peut-être apprendre les concepts de base

Étape 2. Notez les puissances de 16

Chaque chiffre d'un nombre hexadécimal représente une puissance différente de 16, tout comme chaque chiffre décimal représente une puissance de 10. Cette liste de puissances de 16 sera utile lors de la conversion:

• 16⁵ = 1, 048, 576
• 16⁴ = 65, 536
• 16³ = 4, 096
• 16² = 256
• 16¹ = 16
• Si le nombre décimal que vous convertissez est supérieur à 1 048 576, calculez des puissances supérieures de 16 et ajoutez-les à la liste.

Étape 3. Trouvez la plus grande puissance de 16 qui correspond à votre nombre décimal

Notez le nombre décimal que vous êtes sur le point de convertir. Référez-vous à la liste ci-dessus. Trouvez la plus grande puissance de 16 qui est plus petite que le nombre décimal.

Par exemple, si vous convertissez 495 en hexadécimal, vous choisiriez 256 dans la liste ci-dessus.

Étape 4. Divisez le nombre décimal par cette puissance de 16

Arrêtez-vous au nombre entier, en ignorant toute partie de la réponse après la virgule décimale.

• Dans notre exemple, 495 ÷ 256 = 1,93…, mais nous ne nous soucions que du nombre entier

  Étape 1..

• Votre réponse est le premier chiffre du nombre hexadécimal. Dans ce cas, puisque nous avons divisé par 256, le 1 est à la "place des 256".

Étape 5. Trouvez le reste

Cela vous indique ce qu'il reste du nombre décimal à convertir. Voici comment le calculer, comme vous le feriez dans une division longue:

• Multipliez votre dernière réponse par le diviseur. Dans notre exemple, 1 x 256 = 256. (En d'autres termes, le 1 dans notre nombre hexadécimal représente 256 en base 10).
• Soustrayez votre réponse du dividende. 495 - 256 = 239.

Étape 6. Divisez le reste par la puissance immédiatement supérieure de 16

Référez-vous à votre liste de puissances de 16. Descendez jusqu'à la prochaine plus petite puissance de 16. Divisez le reste par cette valeur pour trouver le chiffre suivant de votre nombre hexadécimal. (Si le reste est plus petit que ce nombre, le chiffre suivant est 0.)

• 239 ÷ 16 =

  Étape 14.. Encore une fois, nous ignorons tout ce qui dépasse la virgule décimale.

• Il s'agit du deuxième chiffre de notre nombre hexadécimal, à la "place des 16". Tout nombre de 0 à 15 peut être représenté par un seul chiffre hexadécimal. Nous passerons à la notation correcte à la fin de cette méthode.

Étape 7. Trouvez à nouveau le reste

Comme précédemment, multipliez votre réponse par le diviseur, puis soustrayez votre réponse du dividende. C'est le reste à convertir.

• 14 x 16 = 224.

• 239 - 224 = 15, donc le reste est

  Étape 15..

Étape 8. Répétez jusqu'à ce que vous obteniez un reste inférieur à 16

Une fois que vous obtenez un reste de 0 à 15, il peut être exprimé par un seul chiffre hexadécimal. Écrivez-le comme chiffre final.

Le dernier "chiffre" de notre nombre hexadécimal est 15, à la "place des 1"

Étape 9. Écrivez votre réponse dans la bonne notation

Vous connaissez maintenant tous les chiffres de votre nombre hexadécimal. Mais jusqu'à présent, nous ne les avons écrits qu'en base 10. Pour écrire chaque chiffre dans une notation hexadécimale appropriée, convertissez-les à l'aide de ce guide:

• Les chiffres 0 à 9 restent les mêmes.
• 10 = A; 11 = B; 12 = C; 13 = D; 14 = E; 15 = F
• Dans notre exemple, nous nous sommes retrouvés avec les chiffres (1)(14)(15). Dans la notation correcte, cela devient le nombre hexadécimal 1EF.

Étape 10. Vérifiez votre travail

Vérifier votre réponse est facile lorsque vous comprenez comment fonctionnent les nombres hexadécimaux. Convertissez chaque chiffre sous forme décimale, puis multipliez par la puissance 16 pour cette position. Voici le travail pour notre exemple:

• 1EF → (1)(14)(15)
• Travaillant de droite à gauche, 15 est dans le 16⁰ = position 1s. 15 x 1 = 15.
• Le chiffre suivant à gauche est dans le 16¹ = position 16s. 14 x 16 = 224.
• Le chiffre suivant est dans le 16² = position 256s. 1x256 = 256.
• En les additionnant tous ensemble, 256 + 224 + 15 = 495, notre nombre d'origine.

Méthode 2 sur 2: Méthode rapide (restes)

Étape 1. Divisez le nombre décimal par 16

Traitez la division comme une division entière. En d'autres termes, arrêtez-vous à une réponse de nombre entier au lieu de calculer les chiffres après la virgule décimale.

Pour cet exemple, soyons ambitieux et convertissons le nombre décimal 317, 547. Calculez 317, 547 16 = 19, 846, en ignorant les chiffres après la virgule.

Étape 2. Notez le reste en notation hexadécimale

Maintenant que vous avez divisé votre nombre par 16, le reste est la partie qui ne peut pas entrer dans la place des 16 ou plus. Par conséquent, le reste doit être à la place des 1, le dernier chiffre du nombre hexadécimal.

• Pour trouver le reste, multipliez votre réponse par le diviseur, puis soustrayez le résultat du dividende. Dans notre exemple, 317, 547 - (19, 846 x 16) = 11.
• Convertissez le chiffre en notation hexadécimale à l'aide du tableau de conversion des petits nombres en haut de cette page. 11 devient B dans notre exemple.

Étape 3. Répétez le processus avec le quotient

Vous avez converti le reste en un chiffre hexadécimal. Maintenant, pour continuer à convertir le quotient, divisez-le à nouveau par 16. Le reste est l'avant-dernier chiffre du nombre hexadécimal. Cela fonctionne à partir de la même logique que ci-dessus: le nombre d'origine a maintenant été divisé par (16 x 16 =) 256, le reste est donc la partie du nombre qui ne peut pas tenir dans la place des 256. Nous connaissons déjà la place des 1, donc ce reste doit être la place des 16.

• Dans notre exemple, 19 846/16 = 1240.

• Reste = 19, 846 - (1240 x 16) =

  Étape 6.. C'est l'avant-dernier chiffre de notre nombre hexadécimal.

Étape 4. Répétez jusqu'à ce que vous obteniez un quotient inférieur à 16

N'oubliez pas de convertir les restes de 10 à 15 en notation hexadécimale. Écrivez chaque reste au fur et à mesure. Le quotient final (inférieur à 16) est le premier chiffre de votre numéro. Voici la suite de notre exemple:

• Prenez le dernier quotient et divisez à nouveau par 16. 1240 / 16 = 77 Reste

  Étape 8..

• 77 / 16 = 4 Reste 13 = ré.

• 4 < 16, donc

  Étape 4. est le premier chiffre.

Étape 5. Complétez le numéro

Comme mentionné précédemment, vous trouvez chaque chiffre du nombre hexadécimal de droite à gauche. Vérifiez votre travail pour vous assurer que vous les avez écrits dans le bon ordre.

• Notre réponse finale est 4D86B.
• Pour vérifier votre travail, reconvertissez chaque chiffre en nombre décimal, multipliez par des puissances de 16 et additionnez les résultats. (4x16⁴) + (13 x 16³) + (8 x 16²) + (6 x 16) + (11 x 1) = 317547, notre nombre décimal d'origine.