Ce jeu d'instructions explique comment résoudre une équation matricielle et effectuer une analyse statistique sur une matrice dans MATLAB.
- Les équations matricielles seront sous la forme Ax=B.
- L'analyse statistique trouvera le nombre total de points de données ainsi que le minimum, le maximum et la plage. De plus, il comprendra la somme, la moyenne et l'écart type. Cette section peut être utilisée seule (sans la partie 1).
- Pour ceux qui ont de l'expérience dans la programmation MATLAB, les caractères gras offrent un aperçu de chaque étape.
- Pour les nouveaux utilisateurs de MATLAB moins confiants, le texte non en gras offrira une description plus détaillée de chaque étape.
- Le texte en italique dans chaque étape offre un exemple de l'étape; il est suggéré à ceux qui ne connaissent pas la programmation d'utiliser ces exemples pour comparer avec ce qu'ils ont tapé.
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Étape 1. Téléchargez MATLAB
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Partie 1 sur 2: Résolution de l'équation matricielle
Étape 1. Standardisez vos matrices pour qu'elles soient utilisables sous la forme standard d'une équation matricielle, Ax = B
- Pour ce jeu d'instructions, l'équation matricielle [1 2 -2; 2 3 1; 3 2 -4] x = [9; 23; 11] sera utilisé pour illustrer le processus de résolution de l'équation.
- La matrice [1 2 -2; 2 3 1; 3 2 -4] est la matrice des coefficients.
- La matrice B est [9; 23; 11].
- La variable x est la matrice des solutions de l'équation.
Étape 2. Créez la matrice A
- Ouvrez MATLAB.
- Cliquez dans la fenêtre de commande (la grande fenêtre au centre de l'écran) pour préparer la saisie de texte.
- Tapez le nom de la variable, dans ce cas 'A', et le signe égal (=).
- Insérez un crochet gauche ([) et tapez la matrice A donnée, en commençant par le haut à gauche et en travaillant vers la droite, en séparant chaque nombre par une virgule ou un espace. Une fois la fin d'une ligne atteinte, indiquez-le en incluant un point-virgule. Tapez ensuite le premier chiffre de la ligne suivante et continuez de la même manière que ci-dessus. Incluez ainsi toute la matrice puis terminez la matrice par un crochet droit (]),
- Appuyez sur Entrée pour stocker la variable dans l'espace de travail MATLAB.
- Pour l'exemple de matrice donné à l'étape 1, l'utilisateur tapera A = [1 2 -2; 2 3 1; 3 2 -4] et appuyez sur Entrée.
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FR3050P2part1
Étape 3. Créez la matrice B
- Tapez la matrice B dans le même format que celui expliqué ci-dessus, ou suivez les instructions abrégées ci-dessous.
- Tapez le nom de la variable suivi d'un signe égal. Tapez ensuite un crochet gauche, les entrées de la matrice et un crochet droit. Puis appuyez sur Entrée.
- Pour l'exemple, l'utilisateur tapera B = [9; 23; 11] puis appuyez sur Entrée.
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FR3050P2part2
Étape 4. Vérifiez si les matrices sont compatibles pour résoudre les équations matricielles
Pour ce faire, stockez la taille de chaque matrice en tant que variable et vérifiez s'il y a le même nombre de colonnes dans A que de lignes dans B.
- Visitez https://math.sfsu.edu/smith/Documents/AppendixC.pdf pour voir pourquoi les matrices doivent être testées pour la compatibilité avant d'être utilisées en algèbre matricielle.
- Créez une variable de taille pour la matrice A. Tapez un nouveau nom de variable suivi d'un signe égal, puis de « taille » et de la variable de la matrice A entre parenthèses. Appuyez sur Entrée.
- Pour l'exemple de matrice, l'utilisateur doit taper Taille = taille (A) et appuyez sur Entrée.
- Créez une variable de taille pour la matrice B de la même manière que ci-dessus.
- Pour l'exemple, l'utilisateur tapera Taille B = taille (B) et appuyez sur Entrée.
- Comparez les lignes de A aux colonnes de B en tapant un nouveau nom de variable suivi d'un signe égal. Tapez ensuite une parenthèse gauche, le nom de la variable de taille A et '(2)', deux signes égaux, le nom de votre variable de taille B, '(1)' et fermez la parenthèse. Appuyez sur Entrée.
- Pour l'exemple de matrice, l'utilisateur doit taper comp = (Asize(2) == Bsize(1)) et appuyez sur Entrée.
- Si les matrices sont compatibles, la sortie sera 1 et les matrices peuvent être utilisées pour les équations matricielles.
- Si les matrices ne sont pas compatibles, la sortie sera 0 et les matrices ne peuvent pas être utilisées pour les équations matricielles.
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FR3050P2part4
Étape 5. Résolvez pour x
- Tapez 'x = ', le nom de la variable de la matrice A, une barre oblique inverse () et le nom de la variable de la matrice B. Appuyez sur Entrée.
- Pour l'exemple, l'utilisateur tapera x = A\B et appuyez sur Entrée.
- La solution sera stockée dans la variable x.
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FR3050P2part3solvex
Partie 2 sur 2: Effectuer une analyse statistique
Étape 1. Créez la matrice A en tant que matrice à une seule ligne
- Tapez un nouveau nom de variable pour A, suivi d'un signe égal. Tapez un crochet gauche ([) et chaque nombre de la matrice séparés par un espace ou une virgule. Fermez avec un crochet droit (]) et appuyez sur Entrée.
- Pour l'exemple de matrice donné à l'étape 1 de la partie 1, l'utilisateur doit taper Ligne = [1 2 -2 2 3 1 3 2 -4] et appuyez sur Entrée.
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FR3050P2part7
Étape 2. Calculez le nombre de points de données à l'aide de la fonction intégrée « namel »
- Tapez un nouveau nom de variable, suivi d'un signe égal. Tapez ensuite 'namel' et le nom de la matrice A entre parenthèses. Appuyez sur Entrée.
- Pour l'exemple, l'utilisateur tapera Ntotal = numel(Arow) et appuyez sur Entrée.
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FR3050P2numel
Étape 3. Calculez le minimum des données en utilisant la fonction intégrée « min »
- Tapez un nouveau nom de variable, suivi d'un signe égal. Tapez ensuite 'min' et le nom de votre matrice A entre parenthèses. Puis appuyez sur Entrée.
- Pour l'exemple, l'utilisateur tapera Amin = min(Aligne) et appuyez sur Entrée.
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FR3050P2part8
Étape 4. Calculez le maximum des données en utilisant la fonction intégrée 'max'
- Tapez un nouveau nom de variable, suivi d'un signe égal. Tapez ensuite 'max' et le nom de la matrice A entre parenthèses. Appuyez sur Entrée.
- Pour l'exemple, l'utilisateur tapera Amax = max(Aligne) et appuyez sur Entrée.
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FR3050P2part9
Étape 5. Calculez la plage des données en soustrayant la valeur maximale de la valeur minimale
- Tapez un nouveau nom de variable, suivi d'un signe égal. Tapez ensuite le nom de variable maximum, le signe moins (-) et le nom de variable minimum. Appuyez sur Entrée.
- Pour l'exemple, l'utilisateur tapera plage = Amax - Amin et appuyez sur Entrée.
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FR3050P2part10
Étape 6. Calculez la somme des données à l'aide de la fonction intégrée « somme »
- Tapez un nouveau nom de variable, suivi d'un signe égal. Tapez ensuite 'somme' et le nom de la matrice A entre parenthèses. Appuyez sur Entrée.
- Pour l'exemple, l'utilisateur tapera Asum = sum(Arow) et appuyez sur Entrée.
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FR3050P2part11
Étape 7. Calculez la moyenne (ou la moyenne) des données en utilisant la fonction intégrée « moyenne »
- Tapez un nouveau nom de variable, suivi d'un signe égal. Tapez ensuite 'mean' et le nom de la matrice A entre parenthèses. Appuyez sur Entrée.
- Pour l'exemple, l'utilisateur tapera Amean = moyenne (Aligne) et appuyez sur Entrée.
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FR3050P2part12
Étape 8. Calculez l'écart type (la racine carrée de la variance) des données en utilisant la fonction intégrée « std »
- Tapez un nouveau nom de variable, suivi d'un signe égal. Tapez ensuite 'std' et le nom de la matrice A entre parenthèses. Appuyez sur Entrée.
- Pour l'exemple, l'utilisateur tapera Astd = std (ligne) et appuyez sur Entrée.
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Image
Étape 9. Créez un tableau pour afficher l'analyse statistique à l'aide de la fonction intégrée « tableau »
- Tapez un nouveau nom de variable, suivi d'un signe égal. Tapez ensuite « tableau » et placez chacune des variables créées pour les étapes deux à huit, séparées par des virgules, entre parenthèses. Appuyez sur Entrée.
- Pour l'exemple, l'utilisateur tapera Stats = table (Ntotal, Amin, Amax, range, Asum, Amean, Astd) et appuyez sur Entrée.
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ENG3050P2table
Des astuces
- Si vous faites une erreur à tout moment, vous pouvez remplacer une variable en la retapant correctement et en appuyant sur Entrée. Il remplacera la variable précédente stockée sous ce nom.
- Si vous souhaitez redémarrer complètement, tapez « clc » et appuyez sur Entrée. Cela réinitialisera tout comme si vous veniez d'ouvrir MATLAB.
- Si vous ne souhaitez pas afficher le(s) résultat(s) de la ou des commandes que vous avez saisies dans la fenêtre de commande, terminez votre commande par un point-virgule.
- Pour avoir une fenêtre de commande plus propre, vous pouvez empêcher MATLAB d'afficher à nouveau vos variables après avoir appuyé sur Entrée en terminant une ligne par un point-virgule. Les variables seront toujours stockées dans l'espace de travail, elles ne seront simplement pas affichées à l'écran.
- Pour plus d'informations sur le logiciel MATLAB, visitez: https://www.mathworks.com/products/matlab.html pour en savoir plus sur le programme.
